理论支线：PBR - 基于图像的照明( image based lighting-IBL)
介绍
这通常通过作立方体贴图环境贴图（取自现实世界或从三维场景生成）实现，使我们能直接将其用于光照方程：将每个立方体贴图像素视为光发射体。这样我们就能有效捕捉环境的全局光照和整体感觉，让物体在环境中有更好的归属感。
IBL渲染方程方程
\[L_o(p,\omega_o) = \int\limits_{\Omega}(k_d\frac{c}{\pi} + k_s\frac{DFG}{4(\omega_o \cdot n)(\omega_i \cdot n)}) L_i(p,\omega_i) n \cdot \omega_i d\omega_i\]这里可以拆分成两个部分
\[L_o(p,\omega_o) = \int\limits_{\Omega} (k_d\frac{c}{\pi}) L_i(p,\omega_i) n \cdot \omega_i d\omega_i + \int\limits_{\Omega} (k_s\frac{DFG}{4(\omega_o \cdot n)(\omega_i \cdot n)}) L_i(p,\omega_i) n \cdot \omega_i d\omega_i\]这里其实看公式可以知道这就是漫反射 + 镜面反射，这个内容和直接光是类似的 那么环境光漫反射其实就是SH(球谐光照)，镜面反射则是源自于环境反射的HDR图，这里主要是讲镜面反射
采样
通常采用是texCUBElod，因为需要将粗糙度和mipLevel相关联。
1
2
3
float mipLevel = roughness* 7.0;
float4 envSpecularRaw = texCUBElod(_CubeMap, float4(reflviewDir, mipLevel));
half3 envSpecular = DecodeHDR(envSpecularRaw, _CubeMap_HDR);
与GGX的关系和使用方法
直接光照的镜面反射(GGX)
\[f_{DirectSpecular}^{GGX}(l, v) = \frac{D(h) \cdot F(v, h) \cdot G(l, v, h)}{4 \cdot (n \cdot l) \cdot (n \cdot v)} \cdot (n \cdot l) \cdot L_{light}\]其中:
\[F(v, h) = F_0 + (1 - F_0)(1 - v \cdot h)^5\]Environment BRDF
对于直接光，是只需要处理单一光源，所以F和G项都是实时计算的，但是对于环境光镜面反射来说，光线是四面八方传来，这意味着实时计算需要计算无数光线方向，这样肯定是不行的，所以环境光需要一个更好的处理办法，那就是Environment BRDF
它是一张2D查找表(LUT)，描述镜面反射能量随观察角度的衰减曲线，其实就是控制衰减形状和距离程度 想象一张图片:
- 横轴(X):
NoV(法线和视角夹角余弦值,范围0→1) - 纵轴(Y):
roughness(粗糙度,范围0→1) - 像素值:
RG两通道存储(scale, bias)两个数值
环境光照的镜面反射(IBL)
简化只处理菲涅尔项
能用，几乎没有衰减也就是比较明亮，卡通渲染应该比较合适
\[f_{IBLSpecular} = \underbrace{L_{prefiltered}(r, \text{roughness})}_{\text{D和G已经在这里了!}} \cdot F(n,v)\]其中: F项发生了变化，因为环境光是四周辐射的而非根据视线方向，所以它的因子变成了法线
\[F(n, v) = F_0 + (1 - F_0)(1 - n \cdot v)^5\]使用近似拟合方法
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
float2 EnvBRDFApprox(float roughness, float NoV)
{
// Epic Games通过拟合大量数据得出的魔法系数
const float4 c0 = float4(-1.0, -0.0275, -0.572, 0.022);
const float4 c1 = float4(1.0, 0.0425, 1.04, -0.04);
float4 r = roughness * c0 + c1;
float a004 = min(r.x * r.x, exp2(-9.28 * NoV)) * r.x + r.y;
float2 AB = float2(-1.04, 1.04) * a004 + r.zw;
return AB; // AB.x = scale, AB.y = bias
}
使用近似后和仅处理理菲涅尔项的对比 
使用Unity默认LUT
IBL贴图过滤采样中处理D和G项，但G项并不完整或者没有。所以更好的方案是在额外计算F和G积分项,也就是使用LUT图 Epic Games的聪明解决方案:拆成两部分
\[\int L_i \cdot BRDF \approx \underbrace{\int L_i \cdot D}_{\text{第1部分:预过滤环境贴图}} \times \underbrace{\int \frac{FG}{4(n \cdot v)} }_{\text{第2部分:Environment BRDF}}\]关键思想:
- 第1部分只和环境光、粗糙度有关 → 提前烘焙成Cubemap的不同mip层
- 第2部分只和材质参数(roughness, NoV)有关 → 提前计算成一张2D表
采样Unity默认LUT
1
2
float2 brdfLUT = tex2D(unity_NHxRoughness, float2(roughness, nov)).rg;
envSpecular = envSpecular * (f0 * brdfLUT.x + brdfLUT.y);
使用自定义LUT
图片：https://learnopengl-cn.github.io/07%20PBR/03%20IBL/02%20Specular%20IBL/
这里使用了一个_UseCustomLUT作为开关
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
[Header(EnvBRDFLUT)]
[Toggle]_UseCustomLUT("Custom BRDF LUT", float) = 1.0
_CustomBRDFLUT("Custom BRDF LUT", 2D) = "white" {}
----------------------------------------
//采样BRDFLUT
float2 brdfLUT = tex2D(unity_NHxRoughness, float2(roughness, nov)).rg;
float2 CustombrdfLUT = tex2D(_CustomBRDFLUT, float2(roughness, nov)).rg;
if(_UseCustomLUT > 0.5)
{
brdfLUT = CustombrdfLUT;
}
envSpecular = envSpecular * (f0 * brdfLUT.x + brdfLUT.y);
对比
| 项目 | 直接光(GGX) | 环境光(IBL) |
|---|---|---|
| 完整公式 | $\frac{DFG}{4(n \cdot l)(n \cdot v)} \cdot (n \cdot l)$ | $L_{prefiltered}(r) \cdot F$ |
| D项 | D(h) 实时计算 | 预计算到贴图Mip里 |
| F项 | $F_0 + (1-F_0)(1-v \cdot h)^5$ | $F_0 + (1-F_0)(1-n \cdot v)^5$ |
| G项 | G(l,v,h)实时计算 | 预计算到贴图里 |
| 项目 | 直接光照(GGX) | 环境光照(IBL) |
|---|---|---|
| F公式 | $F_0 + (1-F_0)(1-v \cdot h)^5$ | $F_0 + (1-F_0)(1-n \cdot v)^5$ |
| 输入角度 | VoH | NoV |
| 物理含义 | 光线在微表面上的菲涅尔 | 宏观表面的菲涅尔 |
| 计算时机 | 每个光源都要算 | 算一次就够 |
- 环境光来自各个方向,没有单一的L
- 近似认为反射方向R周围的锥形区域贡献最大
- 这个锥形区域的中心轴 ≈ 法线N
- 所以用
NoV(法线到视角)
代码参考
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
//环境光漫反射
float3 f_indirect = f0 + (1-f0) * pow(1 - max(0,(dot(viewDir, pixelNormal))), 5);
float3 kD_indirect = (1.0 - f_indirect) * (1.0 - metallic);
float3 indirectDiffuse = kD_indirect * envColorSH;
//环境光镜面漫反射
float mipLevel = roughness* 7.0;
float4 envSpecularRaw = texCUBElod(_CubeMap, float4(reflviewDir, mipLevel));
half3 envSpecular = DecodeHDR(envSpecularRaw, _CubeMap_HDR);
//1.拟合BRDF(未使用)
float2 envBRDF = EnvBRDFApprox(roughness, nov);
float3 envSpecularEasy = envSpecular * f_indirect;
//2.采样BRDFLUT
float2 brdfLUT = tex2D(unity_NHxRoughness, float2(roughness, nov)).rg;
float2 CustombrdfLUT = tex2D(_CustomBRDFLUT, float2(roughness, nov)).rg;
if(_UseCustomLUT > 0.5)
{
brdfLUT = CustombrdfLUT;
}
envSpecular = envSpecular * (f0 * brdfLUT.x + brdfLUT.y);
//AO
float AO = tex2D(_AOTex, texcoord).r;
最终环境光的混合需要和AO相乘但和直接光的阴影不相干，有些教程里面将AO直接和baseColor相乘这其实是错误的。 混合输出方式参考
1
2
//output
float3 finalColor = (pbrDiffuseColor + pbrSpecularColor) * shadow + (indirectDiffuse + envSpecular )* AO ;
Enjoy Reading This Article?
Here are some more articles you might like to read next: